对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
输出样例 1：
1
2
3
4
5
| 19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
|
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
输出样例 2：
C++代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
| #include <map>
#include <set>
#include <regex>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2] = { {1,0} ,{-1,0},{0,1},{0,-1} };
vector<bool> prime(int n) {
vector<int> isprime;
vector<bool> vis(n + 1);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!vis[i]) {
isprime.push_back(i);
}
for (int j = 0; j < isprime.size() && i * isprime[j] <= n; j++) {
vis[i * isprime[j]] = true;
if (i % isprime[j] == 0) {
break;
}
}
}
return vis;
}
int getSum(int t) {
int ans = 0;
while (t != 0) {
ans += (t % 10) * (t % 10);
t /= 10;
}
return ans;
}
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
vector<bool> noprime = prime(b);
vector<pair<int, int>> ans;
set<int> depend;
for (int i = a; i <= b; i++) {
int sum = i;
set<int> s;
while (sum != 1 && s.find(sum) == s.end()) {
s.insert(sum);
sum = getSum(sum);
}
if (sum == 1) {
if (noprime[i]) {
ans.push_back(make_pair(i, s.size()));
}
else {
ans.push_back(make_pair(i, s.size()*2));
}
s.erase(i);
depend.insert(s.begin(), s.end());
}
}
if (ans.size() == 0) {
cout << "SAD" << endl;
}
else {
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if (depend.find(ans[i].first) == depend.end()) {
cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl;
}
}
}
return 0;
}
|
