有 n 根长度互不相同的木棍，长度为从 1 到 n 的整数。请你将这些木棍排成一排，并满足从左侧 可以看到 恰好 k 根木棍。从左侧 可以看到 木棍的前提是这个木棍的 左侧 不存在比它 更长的 木棍。
- 例如，如果木棍排列为
[***1***,***3***,2,***5***,4] ，那么从左侧可以看到的就是长度分别为 1、3 、5 的木棍。
给你 n 和 k ，返回符合题目要求的排列 数目 。由于答案可能很大，请返回对 109 + 7 取余 的结果。
示例 1：
1
2
3
4
| 输入：n = 3, k = 2
输出：3
解释：[1,3,2], [2,3,1] 和 [2,1,3] 是仅有的能满足恰好 2 根木棍可以看到的排列。
可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
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示例 2：
1
2
3
4
| 输入：n = 5, k = 5
输出：1
解释：[1,2,3,4,5] 是唯一一种能满足全部 5 根木棍可以看到的排列。
可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
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示例 3：
1
2
3
| 输入：n = 20, k = 11
输出：647427950
解释：总共有 647427950 (mod 109 + 7) 种能满足恰好有 11 根木棍可以看到的排列。
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提示：
1 <= n <= 10001 <= k <= n
思路：
第一类斯特林数
C++代码：
1
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4
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| class Solution {
private:
using LL = long long;
const int MOD = 1e9 + 7;
int s[1010][1010];
public:
int rearrangeSticks(int n, int k) {
s[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
s[i][j] = (s[i - 1][j - 1] + (LL)(i - 1) * s[i - 1][j]) % MOD;
return s[n][k];
}
};
|
